Statistik gehört zum Fachgebiet der Mathematik, wird aber in den verschiedensten Bereichen eingesetzt. Über die unterschiedlichsten Fachgebiete hinweg gilt die Vertrautheit mit statistischen Verfahren als wichtige Qualifikation. Vereinfacht gesagt meint Statistik die Gesamtheit aller Methoden zur Darstellung und Analyse quantitativer empirischer Daten. Die umfassende Bedeutung der Statistik ergibt sich aus ihrer Brückenfunktion zwischen Theorie und Empirie. Sie fungiert als Hilfswissenschaft aller empirischen oder naturwissenschaftlichen Disziplinen (Medizin/medizinische Statistik; Psychologie/Psychometrie; Biologie/Biometrie usw.). Als wichtigste Ziele statistischer Methoden lassen sich die Entdeckung möglicher Zusammenhänge und die Überprüfung bestehender theoretischer Annahmen nennen.
Für Studenten sind statistische Verfahren bei der Durchführung empirisch ausgerichteter Arbeiten häufig unverzichtbar. Welche statistischen Verfahren du im Einzelfall anwenden solltest, hängt unter anderem von Fragestellung und Datenmaterial ab. Auch in dieser Hinsicht gilt: statistische Verhalten können universell eingesetzt werden. Das Einsatzgebiet von statistischen Verfahren ist universell.
Grundlagen statistischer Methoden
Als Annahmen bezeichnet man einerseits Hypothesen in Bezug auf Grundgesamtheiten, andererseits aber auch bestimmte Voraussetzungen, die vor der Durchführung eines statistischen Tests geprüft werden müssen, um eine sinnvolle Interpretation zu ermöglichen. Zu diesem Zweck formuliert man zunächst ein Hypothesenpaar, bestehend aus einer Alternativhypothese (vermuteter Effekt) sowie Nullhypothese (kein Effekt).
Das Signifikanzniveau wird in Prozent ausgedrückt (zum Beispiel 10 %, 5 %, 1 %) - je niedriger es angesetzt wird, desto deutlicher müssen die Ergebnisse ausfallen, um die Nullhypothese zu widerlegen. Skalen ermöglichen die Zuordnung von Zahlen zu bestimmten Ereignissen oder Merkmalen und können auf unterschiedlichen Niveaus angesiedelt sein. Man unterscheidet in aufsteigender Reihenfolge die Nominal-, Ordinal-, Intervall- sowie Verhältnisskala.
Deskriptive Statistik
Lageparameter dienen zur möglichst repräsentativen Charakterisierung einer Verteilung im Hinblick auf ein bestimmtes Merkmal durch einen einzigen Wert. Durch den Median lässt sich die Verteilung eines Merkmals in zwei gleich große Hälften (50/50) teilen. Während die Varianz in der Praxis eher selten herangezogen wird, gilt die Standardabweichung als weitaus gebräuchlicher: Ein kleiner Wert zeugt von einer eng an den Mittelwert angelehnten Streuung, ein hoher von starken Abweichungen.
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Zusammenhangsmaße und Hypothesentests
Zusammenhangsmaße dienen der Analyse von Zusammenhängen zwischen zwei oder mehreren Variablen. Je nach Skalenniveau und Anzahl der Variablen kommen verschiedene Verfahren und Zusammenhangsmaße infrage. Der Pearson Chi-Quadrat-Test kann zum Beispiel eingesetzt werden, wenn die betreffenden Variablen nominal- bis ordinalskaliert sind. Bei Untersuchungen auf Mittelwertunterschiede kannst du den T-Test zur Anwendung bringen.
Bei Normalverteilungen handelt es sich um theoretische Verteilungen in Form der „Gauß’schen Glockenkurve“, die bei vielen Analyseverfahren als Voraussetzung vorliegen müssen. Die Wahrscheinlichkeitsrechnung bildet die Grundlage für viele statistische Verfahren und hilft uns, das Verhalten von Zufallsereignissen mathematisch zu beschreiben. Das Laplace-Experiment ist ein einfaches Experiment, bei dem alle möglichen Ergebnisse gleich wahrscheinlich sind. Ein klassisches Beispiel ist der Wurf einer fairen Münze oder eines Würfels, bei dem jedes Ergebnis die gleiche Wahrscheinlichkeit hat. Das Urnenmodell ist ein grundlegendes probabilistisches Modell, das verwendet wird, um Wahrscheinlichkeiten bei Zufallsexperimenten zu berechnen. Ein Baumdiagramm ist eine visuelle Methode zur Darstellung von Zufallsexperimenten, die mehrere Schritte oder mögliche Ergebnisse beinhalten. Zufallsexperimente sind Experimente, deren Ausgang zufällig ist und die nicht im Voraus exakt vorhergesagt werden können. Ein einfaches Beispiel ist das Würfeln mit einem fairen Würfel.
Darstellung und Interpretation statistischer Ergebnisse
Wenn du im Rahmen deines Studiums mit statistischen Verfahren arbeitest, gilt es diese nicht nur richtig einzusetzen, sondern die Ergebnisse auch in korrekter Form auszuformulieren. Spezifische Vorgaben existieren unter anderem für die Verwendung von Zeichen, die Angabe von Zahlen oder die Ausformulierung von Kennwerten.
Die Darstellung der Statistik in der Abschlussarbeit bereitet zum Ende hin häufig Kopfzerbrechen. Meist sind die Analysen sehr umfangreich. Material zum Schreiben zusammenzubekommen. Was den Schreibenden eher Kopfzerbrechen bereitet, ist die Unsicherheit bei der fachlich richtigen Formulierung der Ergebnisse. Im Folgenden fasse ich ein paar Tipps zur Formulierung der statistischen Ergebnisse zusammen. Zunächst geht es um die Struktur, dann um die verwendeten Bausteine. Dazu gehören aus statistischer Sicht die verwendete Statistiksoftware (inkl. Version), die Stichprobenbeschreibung, die verwendete Statistik und die Signifikanz.
Auf jeden Fall! Dazu gibt es Richtlinien, die über viele Disziplinen hinweg akzeptiert sind (zum Beispiel den APA-Style). Dort ist für viele Signifikanztests und Modell festgelegt, welche Werte in welcher Form aufgeschrieben werden sollen.
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Eine Abbildung solltest du immer dann einsetzen, wenn sie dein Ergebnis unterstreicht und leichter begreifbar macht. verwende Abbildungen nur für die wichtigsten.
Beispiele für die Ergebnisformulierung
Es wurde eine nicht-parametrische Spearman-Korrelation berechnet. Das Ergebnis findest du in der Tabelle entweder in der Zelle rechts oben oder in der Zelle links unten ab (die Zellen sind identisch). Der Wert des Korrelationskoeffizienten ist mit 0,165 klein, deshalb kann von einem schwachen Zusammenhang gesprochen werden. Korrelationskoeffizient, darunter der p-Wert („Sig.“) mittels p-Wert angeben, ob der untersuchte Zusammenhang bzw. kleiner ist als 0,05.
In der SPSS®-Ausgabe des t-Tests stehen in der ersten Tabelle Maßzahlen wie Mittelwert und Standardabweichung. In der Gruppe mit Mantel wurden im Schnitt höhere Werte (M = 5,00, SD = 1,651) als in der Gruppe ohne Mantel (M = 3,75, SD = 1,913) beobachtet. dem Fall ist der zugehörige p-Wert (Spalte „Sig.“) 0,468, also größer als 0,05 und damit nicht signifikant. Das bedeutet, dass die Varianzgleichheit angenommen wird. Von dieser ersten Zeile „Varianzgleichheit angenommen“ ist nun vor allem die Spalte „t“ (Teststatistik), „df“ (Freiheitsgrade) und die Spalte „Sig. (p-Wert) interessant. In dem Fall ist der p-Wert 0,101, also größer als 0,05 und somit nicht signifikant.
Effektstärke
- - mittlerer Effekt: η2 = 0,25-0,37
- - großer Effekt: η2>0,37
= Stärke bzw. des Unterschieds angibt (je höher desto stärker). oder die Effektstärke u.ä. Gruppen einschätzen kann. Stärke des Unterschieds angibt (je höher desto stärker).
Software und Tools
Computer Daten (z.B. (open document spreadsheat) und .sav (SPSS-Dateien) laden. Laden liegen die Daten wie in einer Excel-Tabelle vor. die statistische Auswertung bzw. in JASP, wenn z.B. dargestellt werden.
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